Question

如果（k²-1）x²-（k+1）x+8=0是關于x的一元一次方程，
①求出k的值及該方程的解
②求出代數式2004（4k-x）（x-200k）+2004k的值．

Answer 1

解：①根據題意得k²-1=0且k+1≠0，
解得k=1，
把k=1代入方程得，
-2x+8=0，
解得x=4；

②當k=1，x=4時，2004（4k-x）（x-200k）+2004k，
=2004×（4×1-4）×（4-200×1）+2004×1，
=2004×0×（-196）+2004，
=2004．
分析：①根據一元一次方程的定義，令二次項系數等于0，一次項系數不等于0列式求解即可；
②把x、k的值代如代數式進行計算即可求解．
點評：本題考查了一元一次方程的定義與代數式的求值問題，本題需要注意，一次項的系數不等于0，這也是本題容易出錯的地方．