【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且
=PEPO．
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半徑．
【答案】（1）證明見解析；（2）3．
【解析】
試題分析：（1）連結OC，如圖，由
=PEPO和公共角可判斷△PCE∽△POC，則∠PEC=∠PCO=90°，然后根據切線的判定定理可判斷PC是⊙O的切線；
（2）設OE=x，則EA=2x，OA=OC=3x，證明△OCE∽△OPC，利用相似比可表示出OP，則可列方程3x+6=9x，然后解出x即可得到⊙O的半徑．
試題解析：（1）證明：連結OC，如圖，∵CD⊥AB，∴∠PEC=90°，∵=PEPO，∴PC：PO=PE：PC，而∠CPE=∠OPC，∴△PCE∽△POC，∴∠PEC=∠PCO=90°，∴OC⊥PC，∴PC是⊙O的切線；
（2）解：設OE=x，則EA=2x，OA=OC=3x，∵∠COE=∠POC，∠OEC=∠OCP，∴△OCE∽△OPC，∴OC：OP=OE：OC，即3x：OP=x：3x，解得OP=9x，∴3x+6=9x，解得x=1，∴OC=3，即⊙O的半徑為3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2, ∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填空完整。
解：∵EF∥AD
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（）
∴AB∥（）
∵∠BAC+=180°（）
∵∠BAC=70° ∴∠AGD=。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某藥品研究所開發一種抗菌新藥，經多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x小時之間函數關系如圖所示（當4≤x≤10時，y與x成反比例）．
（1）根據圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數關系式．
（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續時間多少小時？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數y=﹣
， 下列結論錯誤的是（ ）
A.當x＞0時，y隨x的增大而增大
B.當x＜0時，y隨x的增大而增大
C.當x=1時的函數值大于x=﹣1時的函數值
D.在函數圖象所在的象限內，y隨x的增大而增大
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
（
為常數，且
）的圖象交于A（1，a）、B兩點．
（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com