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（2009•撫順）如圖所示，在平面直角坐標系中，△OAB三個頂點的坐標O（0，0）、A（3，4）、B（5，2）．將△OAB繞原點O按逆時針方向旋轉90°后得到△OA₁B₁，則點A₁的坐標是．

【答案】分析：根據旋轉的性質，旋轉不改變圖形的大小和形狀，因此所得圖形與原圖形全等．
解答：

解：做A₁M⊥x軸于點M，AN⊥x軸于點N，易得△A₁MO≌△ONA，
∵A（3，4），
∴A₁的坐標是（-4，3）．
點評：此題考查了中心對稱的兩點的坐標之間的關系：（a，b）繞原點旋轉逆時針90°后的點的坐標為（-b，a）．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2009•撫順）如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺規作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點D（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點A與點D重合，折痕EF交AC于點E，交AB于點F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．