Question

市政公司為綠化一段沿江風光帶，計劃購買甲、乙兩種樹苗共500株，甲種樹苗每株50元，乙種樹苗每株80元．有關統計表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%和95%．若希望這批樹苗的成活率不低于92%，應如何選購樹苗使購買樹苗的費用最低？

Answer 1

解：設應購買甲種樹苗x株，則應購買乙種樹苗y株，由題意得：
，
解得x≤300
設購買樹苗的總費用為w元，由題意得
∴w=50x+80（500-x）
w=-30x+40000
∵k=-30＜0，
∴w隨x的增大而減小，
∴當x=300時，w_最小=31000
∴y=500-x=200
答：應選購甲種樹苗300株，乙種樹苗200株．
分析：設應購買甲種樹苗x株，則應購買乙種樹苗y株根據題意建立方程就可以求出x的取值范圍，再設購買樹苗的總費用為w元，求出w與x的函數關系式，根據一次函數的性質就可以求出結論．
點評：本題考查了列一元一次不等式解實際問題的運用及一元一次不等式的解法，一次函數的性質的運用，解答時求出x的取值范圍是關鍵．