Question

某地區由于持續高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降．某水庫的蓄水量V（萬立方米）與干旱持續時間t（天）是一次函數關系，如圖所示．
（1）求V與t之間的函數關系式；
（2）該水庫原蓄水量為多少萬立方米？
（3）如果持續干旱40天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？

Answer 1

分析：（1）設關系式，根據點（10，800）和（30，400）在函數圖象上，代入求的函數關系式．
（2）該水庫原蓄水量為函數圖象與y軸的交點．
（3）將t=40代入函數關系式，得出如果持續干旱40天，水庫的蓄水量．

解答：解：（1）因為V與t是一次函數，設關系式為V=kt+b
因為點（10，800）和（30，400）在函數圖象上，
所以

800=10k+t 400=30k+t

解得

k=-20 b=1000

所以所得函數關系式為V=-20t+1000；

（2）該水庫原蓄水量為1000萬立方米；

（3）因為t=40，所以V=-20×40+1000V=200
所以如果持續干旱40天，水庫蓄水量是200萬立方米．

點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．