【題目】某商場用36000元購進甲、乙兩種商品,銷售完后共獲利6000元.其中甲種商品每件進價120元,售價138元;乙種商品每件進價100元,售價120元.
(1)該商場購進甲、乙兩種商品各多少件?
(2)商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品,購進乙種商品的件數不變,而購進甲種商品的件數是第一次的2倍,甲種商品按原售價出售,而乙種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經營活動獲利不少于8160元,乙種商品最低售價為每件多少元?
【答案】甲200件,乙120件;108元.
【解析】試題分析:(1)題中有兩個等量關系:購買A種商品進價+購買B種商品進價=36000,出售甲種商品利潤+出售乙種商品利潤=6000,由此可以列出二元一次方程組解決問題.
(2)根據不等關系:出售甲種商品利潤+出售乙種商品利潤≥8160,可以列出一元一次不等式解決問題.
試題解析:(1)設商場購進甲種商品x件,乙種商品y件,根據題意得:
,
解得: .
答:該商場購進甲種商品200件,乙種商品120件.
(2)設乙種商品每件售價z元,根據題意,得
120(z-100)+2×200×≥8160,
解得:z≥108.
答:乙種商品最低售價為每件108元.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當D在AB中點時,判斷四邊形BECD的形狀,并說明理由;
(3)若D為AB中點,則當∠A=時,四邊形BECD是正方形?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB=12cm,點C為AB上的一個動點,點D、E分別是AC和BC的中點.
(1)若AC=4cm,求DE的長;
(2)試利用“字母代替數”的方法,說明不論AC取何值(不超過12cm),DE的長不變;
(3)知識遷移:如圖②,已知∠AOB=α,過點O畫射線OC,使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,試探究∠DOE與∠AOB的數量關系.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為響應市政府“創建國家森林城市”的號召,某小區計劃購進A、B兩種樹苗共17棵,已知A種樹苗每棵80元,B種樹苗每棵60元.
(1)若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元,問購進A、B兩種樹苗各多少棵?
(2)若購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量,請你給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列事件為必然事件的是( )
A.打開電視機,它正在播廣告
B.a取任一個實數,代數式a2+1的值都大于0
C.明天太陽從西方升起
D.拋擲一枚硬幣,一定正面朝上
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