Question

【題目】如圖，小華剪了兩條寬為3的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為______.

Answer 1

【答案】6

【解析】

首先過點B作BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，由題意可得四邊形ABCD是平行四邊形，繼而求得AB＝BC的長，判定四邊形ABCD是菱形，則可求得答案.

過點B作BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，

根據題意得：AD∥BC，AB∥CD，BE＝BF＝3，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵∠ABC＝∠ADC＝60°，

∴∠ABE＝∠CBF＝30°，

∴AB＝2AE，BC＝2CF，

∵AB2＝AE2+BE2，

∴AB＝2，

同理：BC＝2，

∴AB＝BC，

∴四邊形ABCD是菱形，

∴AD＝2，

∴S菱形ABCD＝ADBE＝6.

故答案為：6.