Question

如圖所示，A，C是函數y=的圖象上的任意兩點，過A點作AB⊥x軸于點B，過C點作CD⊥y軸于點D，記△AOB的面積為S₁，△COD的面積為S₂，則（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：根據雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．
解答：解：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．所以S₁=S₂=．
故選C．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．