Question

如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點．

（1）求函數(shù)y₂的表達式；
（2）觀察圖象，比較當x＞0時，y₁與y₂的大小．

Answer 1

（1）（2）y₁＞y₂

解：（1）把點A坐標代入，得，解得：a=3。∴A（3，1）。
把點A坐標代入，得。∴k₂=3。
∴函數(shù)y₂的表達式為：。
（2）可求B（1，3），∴由圖象可知，
當0＜x＜1或x＞3時，y₁＜y₂
當x=1或x=3時，y₁=y₂，
當1＜x＜3時，y₁＞y₂
（1）由函數(shù)的圖象與函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點，把A點坐標代入函數(shù)，可求得A的坐標，代入即可求得函數(shù)y₂的表達式。
（2）觀察圖象可得即可求得：當x＞0時，y₁與y₂的大小。