Question

袋子中裝有2個紅球和2個白球，每個球除顏色外都相同．從袋子中任意摸出一個球，記下球的顏色后放回袋子中，搖動均勻后再從袋子中任意摸出一個球，兩次都是顏色相同的球的概率是多少？它與“任意拋擲均勻的硬幣兩次，兩次出現相同的面”的概率相等嗎？

Answer 1

分析：列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答，比較即可．

解答：解：列表得：

（紅，白）	（紅，白）	（白，白）	（白，白）
（紅，白）	（紅，白）	（白，白）	（白，白）
（紅，紅）	（紅，紅）	（白，紅）	（白，紅）
（紅，紅）	（紅，紅）	（白，紅）	（白，紅）

∴一共有16種情況，兩次都是顏色相同的球的有8種情況，
∴P（兩次顏色相同）=

1

2

，
∵拋擲均勻的硬幣兩次，可能出現的情況為：正正，正反，反正，反反，
∴兩次出現相同的面的概率為

1

2

，
∴它與“任意拋擲均勻的硬幣兩次，兩次出現相同的面”的概率相等．

點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．