【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，給出以下結論： ①
；②
；③ 
；④
．其中正確結論的序號是（ ）
A.③④B.②④C.②③D.①②③
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD為⊙O直徑，作⊙O的內接正三角形ABC，下列作法錯誤的是( )
A.作OD的中垂線，交⊙O于B，C，連結AB，AC；
B.以D點為圓心，OD長為半徑作圓弧，交圓于點B，C，連結AB， BC，CA；
C.以A點為圓心，AO長為半徑作圓弧，交圓于點E，F，再分別以E，F為圓心，AO長為半徑作圓弧，交圓于不同于點A的兩點B，C，連結AB，BC，CA
D.作AD的中垂線，交⊙O于B，C，連結AB，AC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形
是平行四邊形，點
和
在
軸上，且為坐標原點，點
，和點
，連接
并延長交
軸于點
．
(1)求直線
的解析式；
(2)若點
從出發以2個單位/秒的速度沿軸向右運動，同時點
從出發，以1個單位/秒的速度沿軸向左運動，過點，分別作軸的垂線交射線
和射線
分別于點
，
，請猜想四邊形
的形狀，(點，重合除外)，并證明你的結論．
(3)在(2)的條件下，當點運動多少秒時，四邊形是正方形?直接寫出結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場、走進大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用．現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制出如下的統計圖①和圖②，請根據相關信息,解答下列問題：
（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為________，圖①中
的值為________；
（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數；
（Ⅲ）根據樣本數據，若學校計劃購買150雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（7分）某中學1000名學生參加了”環保知識競賽“，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分）作為樣本進行統計，并制作了如圖頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數據）．請解答下列問題：
成績分組 | 頻數 | 頻率 |
50≤x＜60 | 8 | 0.16 |
60≤x＜70 | 12 | a |
70≤x＜80 | ■ | 0.5 |
80≤x＜90 | 3 | 0.06 |
90≤x≤100 | b | c |
合計 | ■ | 1 |
（1）寫出a，b，c的值；
（2）請估計這1000名學生中有多少人的競賽成績不低于70分；
（3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取兩名同學參加環保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學來自同一組的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
表示以
為自變量的函數，則
表示當
時
函數的值．例如，一次函數
記作
，當時，函數值
．現給出新定義：對于函數，若存在實數
，使得成立
，則稱點
是函數
的“奇妙點”．
（1）求函數
的“奇妙點”；
（2）當
為何值時，函數
存在“奇妙點”？
（3）若二次函數
有且只有一個“奇妙點”
，其圖象與軸交于
兩點（點
在點
的左側），
是
軸上一動點．當
的周長最短時，求點的坐標及的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】初三第一輪復習重在查漏補缺，課后很重要的一項任務是“糾錯”．在深大附中九年級隨機抽取部分學生進行調查，對平時的錯題：
表示“每一道錯題都解決了”，
表示“大部分錯題解決了”，
表示“只有一部分錯題解決了”，
表示“從不解決錯題”．對抽取的學生問卷統計后如圖：
（1）抽查的學生有______人；扇形統計圖中，占比_______；占比_______．
（2）補全條形統計圖；
（3）全年級有480人，估計對錯題“全解決”和“大部分解決”共有多少學生？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB、連接DO并延長交CB的延長線于點E．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】北中環橋是省城太原的一座跨汾河大橋(如圖1)，它由五個高度不同，跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊橋，拉鎖與主梁相連，最高的鋼拱如圖2所示，此鋼拱(近似看成二次函數的圖象-拋物線)在同一豎直平面內，與拱腳所在的水平面相交于A，B兩點，拱高為78米(即最高點O到AB的距離為78米)，跨徑為90米(即AB=90米)，以最高點O為坐標原點，以平行于AB的直線為
軸建立平面直角坐標系，則此拋物線鋼拱的函數表達式為( )
A.
B.
C.
D.
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