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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°,AC=1，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，點B經過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積為_____________.

【答案】

【解析】

先根據含30°的直角三角形性質得到AB=2, 再根據扇形的面積公式計算出S扇形ABD，由旋轉的性質得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD．

解：∵∠ACB=90°，∠CAB=60°,AC=1，
∴∠CBA=30°，AB=2AC=2

∴S扇形ABD=

又∵Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD=

故答案為：

練習冊系列答案

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④70≤x＜80， ⑤80≤x＜90， ⑥90≤x≤100．

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