Question

據調查，北京市機動車擁有量2005年底達到了近260萬輛，截至2007年底，北京市機動車擁有量已達到了近314.6萬輛，有專家預測2008年底北京市機動車擁有量將達到近350萬輛，如果假設2005年至2007年北京市機動車擁有量每年的增長率相同，按此增長率，請你通過計算驗證專家的預測是否準確．

Answer 1

解：設2005年至2007年北京市機動車擁有量每年的增長率為x，
根據題意，得260（1+x）²=314.6
∴1+x=±1.1
∴x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（不符題意，舍去）
所以2008年底北京市機動車擁有量=314.6+314.6×10%=346.06（萬輛）
故通過計算可知專家的預測基本準確．
分析：等量關系為：原有量×（1+增長率）ⁿ=現有量，n表示增長的次數．解方程求解，解在350萬輛左右，都可視為專家的預測基本準確．
點評：解與變化率有關的實際問題時：（1）主要變化率所依據的變化規律，找出所含明顯或隱含的等量關系；（2）可直接套公式：原有量×（1+增長率）ⁿ=現有量，n表示增長的次數．