Question

在生活中需要測量一些球(如足球、籃球……)的直徑．某校研究性學習小組，通過實驗發現下面的測量方法：如圖，將球放在水平的桌面上，在陽光的斜射下，得到球的影子AB，設光線DA，CB分別與球相切于點E，F，則EF即為球的直徑，若測得AB的長為41.5 cm，∠ABC＝37°，請你計算出球的直徑(精確到1 cm．)

Answer 1

答案：
解析：

設球的中心為O，AB與球相切于點G，連接OA，OG，OB．設⊙O的半徑為Rcm，由切線性質得OG⊥AB．由切線長定理得∠OBG＝18.5°．由Rt△OAG和Rt△BOG得，Rcot18.5°＋Rtan18.5°＝41.5，用計算器解得R≈12.48，∴球的直徑EF≈25(cm)．