Question

已知反比例函數y=

k

x

的圖象如右圖所示，則一次函數y=-kx+b（b＞0）的圖象經過（　　）

A．第一、二、三象限

B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第一、三、四象限

Answer 1

分析：根據反比例函數的性質得到k＜0，則-k＞0，而b＞0，根據一次函數圖象與系數的關系得到一次函數圖象經過第一、三象限，并且圖象與y軸的交點在x軸上方，即圖象過第一、二、三象限．

解答：解：∵反比例函數圖象在第二、四象限，
∴k＜0，
對于一次函數y=-kx+b（b＞0），
∴-k＞0，b＞0，
∴一次函數圖象經過第一、三象限，并且圖象與y軸的交點在x軸上方，即圖象過第一、二、三象限．
故選A．

點評：本題考查了一次函數圖象與系數的關系：對于一次函數y=kx+b（k≠0）圖象，當k＞0，圖象經過第一、三象限；當k＜0，圖象經過第二、四象限；當b＞0，圖象與y軸的交點在x軸上方；當b=0，圖象過原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x軸下方．