Question

(1)如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC、CD上，AE，BF交于點O，∠AOF＝90°．

求證：AE＝BF．

(2)如圖，在正方形ABCD中，點E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于點O，∠FOH＝90°， EF＝4．求GH的長．

(3)如圖，在矩形ABCD中，AB＝3AD，點E、H、F、G分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于點O，∠FOH＝90°，EF＝4，求GH的長．

Answer 1

答案：
解析：

(1)略　3分 　　(2)通過平移易得GH＝4　7分 　　(3)把AB三等分，再結(jié)合平移易轉(zhuǎn)化為三個(2)的基本型，得GH＝12．　12分