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12．給出下列5個命題：①相等的角是對頂角；②互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角；③平行于同一條直線的兩條直線平行；④同旁內角的平分線互相垂直．其中真命題的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據對頂角、互補、同旁內角的定義即可判斷①②④錯誤，根據平行公理可知③正確，由此即可解決問題．

解答解：①錯誤，相等的角不一定是對頂角．
②錯誤，兩個角可能都是90°．
③正確．
④錯誤，同旁內角的平分線不一定互相垂直．
正確的是③．
故選A．

點評本題考查命題與定理、對頂角、互補、同旁內角等知識，解題的關鍵是熟練應用這些知識解決問題，屬于中考常考題型．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．$\sqrt{81}$的平方根是（　　）

A．

B．

±3

C．

-3

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．

如圖是二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，有下列判斷：①b²＞4ac，②2a+b=0，③3a+c＞0，④4a-2b+c＜0；⑤9a+3b+c＜0．其中正確的是（　　）

A．

①②③

B．

②③④

C．

①②⑤

D．

③④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列運算正確的是（　　）

	A．	（$\frac{1}{2}$）^-1=-$\frac{1}{2}$		B．	5÷（-2）×$\frac{1}{2}$=5÷（-1）=-5
	C．	（2a+b）²=4a²+4ab+b²		D．	a²•（ab）³=a⁴b²

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖1，△ABC為等邊三角形，△ADE是△ABC的位似圖形，位似比為k：1，點D在AB上，點E在AC上．

（1）證明：DE∥BC；
（2）將△ADE繞點A旋轉α至△AMN的位置．
①如圖2，當AM⊥BC時，請你判斷AC與MN的位置關系，并說明理由；
②若四邊形AMCN為菱形，如圖3，求旋轉角α及k的值；
③如圖4，當直線MN過點B時，求k與旋轉角α（0°＜α＜60°）之間的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

已知反比例函數的兩支圖象關于原點對稱，利用這一結論解決下列問題：如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數y=kx的圖象與反比例函數y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$的圖象分別交于第一、三象限的點B，D，已知點A（-m，O）、C（m，0）．
（1）填空：無論k取何值時，四邊形ABCD的形狀一定是平行四邊形；
（2）①當點B為（p，1）時，四邊形ABCD是矩形，試求p，k，和m的值；
②填空：對①中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有2個．
（3）四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標；若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8$\sqrt{2}$cm，AD⊥BC于點D，點P從點A出發，沿A→C方向以$\sqrt{2}$cm/s的速度運動到點C停止，在運動過程中，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（點M，C位于PQ異側）．設點P的運動時間為x（s），△PQM與△ADC重疊部分的面積為y（cm²）
（1）當點M落在AB上時，x=4；
（2）當點M落在AD上時，x=$\frac{16}{3}$；
（3）求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．

一次函數y=ax+3，與y=bx-1的圖象如圖所示，其交點B（-3，m），則不等式ax+3＞bx-1的解集表示在數軸上正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）-$\frac{4}{3}$$\sqrt{18}$÷（2$\sqrt{8}$×$\frac{1}{3}\sqrt{54}$）+（$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$）⁰；
（2）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

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