Question

已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ）

A．a(chǎn)＞0
B．b＜0
C．c＜0
D．a(chǎn)+b+c＞0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a的正負(fù)；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，得到a，b異號(hào)，可判斷b的正負(fù)；根據(jù)拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為（0，c），判斷c的正負(fù)；由自變量x=1得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為正，判斷a+b+c的正負(fù)．
解答：解：∵拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，
∴a＜0；
又∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，
∴a，b異號(hào)，
∴b＞0；
又∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，
又x=1，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值在x軸上方，
即x=1，y=ax²+bx+c=a+b+c＞0；
所以A，B，C選項(xiàng)都錯(cuò)，D選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）中各系數(shù)的作用：a＞0，開(kāi)口向上，a＜0，開(kāi)口向下；對(duì)稱(chēng)軸為x=-，a，b同號(hào)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)；a，b異號(hào)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)；拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為（0，c），c＞0，與y軸正半軸相交；c＜0，與y軸負(fù)半軸相交；c=0，過(guò)原點(diǎn)．