Question

下圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面AB寬16㎝，水最深4㎝，求這個圓形切面的半徑.

Answer 1

10cm．

【解析】

試題分析：設圓形切面的半徑為r，過點O作OD⊥AB于點D，交⊙O于點E，由垂徑定理可求出BD的長，再根據最深地方的高度是4cm得出OD的長，根據勾股定理即可求出OB的長．

試題解析：設圓形切面的半徑，過點O作OD⊥AB于點D，交⊙O于點E，

則AD=BD=AB=×16=8cm，

∵最深地方的高度是4cm，

∴OD=r=4，

在Rt△OBD中，

OB2=BD2+OD2，即r2=82+（r-4）2，

解得r=10（cm）．

答：這個圓形切面的半徑是10cm．

考點：垂徑定理的應用．