【題目】國家計劃2035年前實施新能源汽車，某公司為加快新舊動能轉換，提高公司經濟效益，決定對近期研發(fā)出的一種新型能源產品進行降價促銷.根據市場調查：這種新型能源產品銷售單價定為200元時，每天可售出300個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出5個.已知每個新型能源產品的成本為100元.
問：（1）設該產品的銷售單價為
元，每天的利潤為
元.則
_________（用含的代數式表示）
（2）這種新型能源產品降價后的銷售單價為多少元時，公司每天可獲利32000元？
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【題目】在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，CB＝5，動點M從C點開始沿CB運動，動點N從B點開始沿BA運動，同時出發(fā)，兩點均以1個單位/秒的速度勻速運動（當M運動到B點即同時停止），運動時間為t秒．
（1）AN＝ ；CM＝ ．（用含t的代數式表示）
（2）連接CN，AM交于點P．
①當t為何值時，△CPM和△APN的面積相等？請說明理由．
②當t＝3時，試求∠APN的度數．
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【題目】如圖，在正方形 ABCD 中，E是BC的中點，F是CD上一點，AE⊥EF．有下列結論：
①∠BAE＝30°；
②射線FE是∠AFC的角平分線；
③CF＝
CD；
④AF＝AB＋CF．
其中正確結論的個數為（ ）
A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個
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【題目】如圖，某建筑物的頂部有一塊標識牌 CD，小明在斜坡上 B 處測得標識牌頂部C 的仰角為 45°， 沿斜坡走下來在地面 A 處測得標識牌底部 D 的仰角為 60°，已知斜坡 AB 的坡角為 30°，AB＝AE＝10 米．則標識牌 CD 的高度是( )米．
A.15－5
B.20－10C.10－5D.5－5
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【題目】△ABC和△CDE都是等腰三角形，∠BAC＝∠EDC＝120°．
（1）如圖1，A、D、C在同一直線上時，
＝_______，
＝_______；
（2）在圖1的基礎上，固定△ABC，將△CDE繞C旋轉一定的角度α(0°＜α＜360°)，如圖2，連接AD、BE．
① 的值有沒有改變？請說明理由．
②拓展研究：若AB＝1，DE＝
，當 B、D、E在同一直線上時，請計算線段AD的長；
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【題目】如圖1，已知拋物線的頂點坐標為（0，1）且經過點A（1，2），直線y＝3x﹣4
經過點B（
，n），與y軸交點為C．
（1）求拋物線的解析式及n的值；
（2）將直線BC繞原點O逆時針旋轉45°，求旋轉后的直線的解析式；
（3）如圖2將拋物線繞原點O順時針旋轉45°得到新曲線，新曲線與直線BC交于點M、N，點M在點N的上方，求點N的坐標．
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【題目】如圖，在網格圖中建立平面直角坐標系，
的頂點坐標為
、
、
．
（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的
；
（2）畫出繞C1順時針方向旋轉90°后得到的
；
（3）
與是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標： ；并計算的面積： ．
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【題目】如圖，在正方形
中，對角線
相交于點
，以
為邊向外作等邊
，連接
交
于
若點
為
的延長線上一點，連接
，連接
且平分
，下列選項正確的有( )
①
；②
；③
；④
A.
個B.
個C.
個D.
個
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