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如下圖，在△ABC中，∠B=60⁰，∠C=40⁰,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；則∠DAE= ．

10°．

試題分析：∵△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣60°﹣40°=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=

∠BAC=

×80°=40°，
∵AD⊥BC，
∴∠CAD=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，
∴∠DAE=∠CAD﹣∠CAE=50°﹣40°=10°．
故答案是10°．

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（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形．
（2）若EF=2

，

，求DC的長．

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已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=

,AE⊥BD，垂足是E.點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF.
（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）.當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值.
（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角