Question

（2002•海南）如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，∠ABC=60°，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求AC和BD的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：由題意易得△ABC是等邊三角形從而可得到AC的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)及勾股定理即可求得OB的長(zhǎng)，則BD的長(zhǎng)就不難得到了．
解答：解：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，∠ABC=60°
∴AB=BC=4cm，△ABC是等邊三角形，
∴AC=4cm
∵AC、BD互相垂直平分
∴OA=2
∴OB==2cm
∴BD=4cm
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的性質(zhì)且綜合利用了等邊三角形的判定、勾股定理．