Question

如圖是規格為8×8的正方形網格（小正方形的邊長為1，小正方形的頂點叫格點），在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（-2，4），B點坐標為（-4，2）；在第二象限內的格點上找點C（C點的橫坐標大于-3），使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，則C點坐標是

（-2，2）或（-1，1）

．

Answer 1

分析：（1）由直角坐標系性質可直接作出圖；
（2）在線段AB的垂直平分線上，且經過格點的點為C點．由圖可知，該點有兩點．

解答：解：（1）依題意作出直角坐標系如圖：

（2）以AB為底的等腰三角形的頂點C在線段AB的垂直平分線上，且經過格點的點有兩點（-2，2）或（-1，1）．
故答案是：（-2，2）或（-1，1）．

點評：本題考查了等腰三角形的判定、坐標和圖形性質的相關知識，難度中等．注意“數形結合”數學思想的應用．