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【題目】如圖:在△ABC中,AD∠BAC的平分線,DE⊥ACEDF⊥ABF,且FB=CE,則下列結論:①DE=DF②AE=AF③BD=CD④AD⊥BC。其中正確的個數有( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】D

【解析】試題分析:由AD∠BAC的平分線,DE⊥ACEDF⊥ABF,結合公共邊AD,可證得△ADF≌△ADE,根據全等三角形的性質再結合FB=CE,依次分析個小題即可.

∵AD∠BAC的平分線,

∴∠BAD=∠CAD

∵DE⊥ACDF⊥AB

∴∠AFD=∠AED=90°

∵AD=AD

∴△ADF≌△ADE

∴DE=DFAE=AF

∵FB=CE

∴AB=AC

∵∠BAD=∠CADAD=AD

∴△ABD≌△ACD

∴BD=CD∠ADB=∠ADC=90°

∴AD⊥BC

故選D.

練習冊系列答案
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整數集合:{ }

負分數集合:{ }

無理數集合:{ }

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同步練習冊答案
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