Question

已知反比例函數y=

k

x

（k≠0，x＞0）的圖象經過點（-2，-4），在此反比例函數的圖象上有一點P，過P點分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A，B，則四邊形PAOB的面積等于

 

．

Answer 1

分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|=|-2×（-4）|=8．

解答：解：依題意有四邊形PAOB的面積S=|k|=|-2×（-4）|=8．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．