Question

為響應某市組織的“愛心在校園”活動，學校對本校倡導的自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據．下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人．請你根據上述信息解答下列問題：
（1）他們一共調查了多少人？
（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？
（3）若該校共有1300名學生，估計全校捐款不少于25元的學生約有多少人？

Answer 1

解：（1）設捐款30元的有6x人，25元的有8x人，
則8x+6x=42，
解得：x=3，
總共調查的人數：3x+4x+5x+8x+6x=26×3=78（人）；

（2）根據題意得：捐款人數最多的是捐25元的，故眾數是25；
由于本組數據的個數為78，按從小到大的順序排列處于中間位置的兩個數都是25（元），
故中位數為25（元）．

（3）全校捐款不少于25元的學生約有×1300=700（人）．
分析：（1）設捐款30元的有6x人，25元的有8x人，列出方程8x+6x=42，求出x的值，即可得出總共調查的人數，
（2）根據眾數是、中位數的定義分別計算即可，
（3）用全校捐款不少于25元的學生所占的比例乘以總人數即可．
點評：本題主要考查了條形統計圖、眾數、中位數以及用樣本估計總體，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．