【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點M、N分別在AB、AD邊上，若AM:MB=AN:ND=1:2，則tan∠MCN=( )
A、
B、
C、
D、
【答案】C．
【解析】
試題解析：∵AB=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2，
∴AM=AN=2，BM=DN=4，
連接MN，連接AC，
∵AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°
在Rt△ABC與Rt△ADC中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）
∴∠BAC=∠DAC=
∠BAD=30°，MC=NC，
∴BC=AC，
∴AC2=BC2+AB2，即（2BC）2=BC2+AB2，
3BC2=AB2，
∴BC=2
，
在Rt△BMC中，CM=
．
∵AN=AM，∠MAN=60°，
∴△MAN是等邊三角形，
∴MN=AM=AN=2，
過M點作ME⊥CN于E，設NE=x，則CE=2
-x，
∴MN2-NE2=MC2-EC2，即4-x2=（2）2-（2-x）2，
解得：x=
，
∴EC=2-=
，
∴ME=
=
，
∴tan∠MCN=
故選C．
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中，函數
（
）的圖象與一次函數
的圖象的交點為A（m，2）．
（1）求一次函數的解析式；
（2）觀察圖像直接寫出使得
的
的取值范圍；
（3）設一次函數y=kx-k的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點的坐標.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是( )
A. 兩點之間直線最短
B. 畫出A，B兩點間的距離
C. 連接點A與點B的線段，叫A，B兩點間的距離
D. 兩點之間的距離是一個數，不是指線段本身
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動，這說明____________；用兩個釘子把細木條釘在木板上，就能固定細木條，這說明___________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列去（添）括號做法正確的有
A. x-（y-z）=x-y-z B. -（x-y+z）=-x-y-z
C. x+2y-2z=x-2（z-y） D. –a+c+d+b=-（a+b）+（c+d）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com