Question

如圖，點E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則tan∠OBE=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據同弧所對的圓周角相等，可證∠ECO=∠OBE．由銳角三角函數可求tan∠ECO=，即tan∠OBE=．
解答：解：連接EC．
根據圓周角定理∠ECO=∠OBE．
在Rt△EOC中，OE=4，OC=5，
則tan∠ECO=．
故tan∠OBE=．
故答案為：．
點評：本題重點考查了同弧所對的圓周角相等及解直角三角形的知識．
注意銳角三角函數的概念：在直角三角形中，正弦等于對比斜；余弦等于鄰比斜；正切等于對比鄰．