Question

計算：
（1）4a²b（ab-2b²-1）；            
（2）（-3x）²-（2x+4）（x-2）；
（3）（x-2y）（y+2x）-（2y-x）²；   
（4）2014×2012-2013²（用簡便方法計算）．

Answer 1

分析：（1）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結果；
（2）原式第一項利用積的乘方運算法則計算，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
（3）原式第一項利用多項式乘以多項式法則計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果；
（4）原式變形后利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果．

解答：解：（1）原式=4a³b²-8a²b³-4a²b；

（2）原式=9x²-2x²+4x-4x+8
=7x²+8；

（3）原式=xy+2x²-2y²-4xy-4y²+4xy-x²
=x²+xy-6y²；

（4）原式=（2013+1）×（2013-1）-2013²
=2013²-1-2013²
=-1．

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．