Question

已知：如圖所示，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，D是上任一點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作CE∥DA，交⊙O于E，BE、DA的延長(zhǎng)線相交于F，連接BD交AC于G．

求證：(1)△BDF是等邊三角形；(2)．　　　　   

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵CE∥DA，∴∠BEC＝∠F．∵∠BEC＝∠BAC＝60°，∴∠F＝60°．又∵∠D＝∠ACB＝60°，∴△BDF是等邊三角形． (2)∠FBD＝∠ABC＝60°，∴∠FBA＝GBC．∵∠F＝∠BCG，∴△BCG∽△BFA，，．