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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB：CD=4：3，E是CD的中點，AC與BE交于點F．
（1）求
AF
FC
的值；
（2）若
AB
=
m
，
AD
=
n
，請用
m
，
n
來表示
AF
．
（1）∵AB：CD=4：3，E是CD的中點，
∴AB：CE=8：3，（2分）
又∵AB∥CD，
∴
AF
FC
=
AB
CE
=
8
3
．（2+1分）

（2）∵AB∥CD，AB：CD=4：3，
AB
=
m
，
∴
DC
=
3
4
m
，（2分）
∴
AC
=
AD
+
DC
=
n
+
3
4
m
，（1分）
又
AF
FC
=
8
3
，則AF=
8
11
AC，（1分）
∴
AF
=
8
11
AC
=
8
11
n
+
6
11
m
．（1分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

直角坐標系內，點P(-2 ,3)關于原點的對稱點Q的坐標為     （　　　）
A．（2，－3）B．（2，3）C．（3，－2)D．（－2，－3)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D是△ABC的邊AB的中點，設
AC
=
a
，
CB
=
b
，試用
a
、
b
表示
CD
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
、
b
、
c
，求作：
a
-
b
+
c
．（要求寫出作法及結論，并保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D，E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE重疊壓平，A與A'重合，若∠A=70°，則∠1+∠2=（　　）
A．140°B．130°C．110°D．70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列哪個度數可能成為某個多邊形的內角和（　　）
A．240°B．600°C．1980°D．2180°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知△ABC為正三角形，點M是BC上一點，點N是AC上一點，AM、BN相交于點Q，∠BAM=∠NBC，猜想∠BQM等于多少度，并證明你的猜想．
（2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD、正五邊形ABCDE、正六邊形ABCDEF、正n邊形ABCD…X，“點N是AC上一點”改為點N是CD上一點，其余條件不變，分別推斷出∠BQM等于多少度，將結論填入下表：
正多邊形正方形正五邊形正六邊形…正n邊形
∠BQM的度數__________________…______

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
、
b
，求作：
a
-2
b
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩個不平行的向量
a
、
b
．先化簡，再求作：(
7
2
a
+
b
)-(
3
2
a
+2
b
)．
（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）

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