Question

已知當x=-1時，代數式2mx³-3nx+6的值為17．
（1）若關于y的方程2my+n=4-ny-m的解為y=2，求mⁿ的值；
（2）若規定[a]表示不超過a的最大整數，例如[4.3]=4，請在此規定下求[m-

3n

2

]的值．

Answer 1

分析：（1）把x=-1代入2mx³-3nx+6=17得到一個關于m，n的方程，把y=2代入方程2my+n=4-ny-m得到一個關于m，n的方程，即可得到一個方程組，解方程組即可求得m，n的值，代入代數式即可求解；
（2）把m，n的值代入代數式求值，根據[a]表示的意義即可求解．

解答：解：（1）把x=-1代入2mx³-3nx+6，根據題意得：-2m+3n+6=17，則2m-3n=-11．
把y=2代入方程得：4m+n=4-2n-m，即5m+3n=4，
根據題意得：

2m-3n=-11 5m+3n=4

，
解得：

m=-1 n=3

，
則mⁿ=-1；

（2）m-

3n

2

=-1-

9

2

=-5.5，則[-5.5]=-6．

點評：本題考查了方程的解的定義，以及解方程組，正確求得m，n的值是關鍵．