Question

（2013•湛江）周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游．從家出發1小時后到達南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖．小明離家1小時50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象．
（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；
（2）若媽媽在出發后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數解析式．

Answer 1

分析：（1）由函數圖象的數據就可以求出小明汽車的速度及在南亞所游玩的時間為1小時；
（2）先根據題意求出C點的坐標，然后運用待定系數法就可以求出CD的解析式及媽媽駕車的速度．

解答：解：（1）由題意，得
小明騎車的速度為：20÷1=20km/時，
小明在南亞所游玩的時間為：2-1=1小時．

（2）由題意，得
小明從南亞所到湖光巖的時間為25-10=15分鐘=

1

4

小時，
∴小明從家到湖光巖的路程為：20×（1+

1

4

）=25km．
∴媽媽的速度為：25÷

5

12

=60km/時．C（

9

4

，25）．
設直線CD的解析式為y=kx+b（k≠0），由題意，得

0= 11 6 k+b 25= 9 4 k+b

，
解得：

k=60 b=-110

，
∴直線CD的解析式為y=60x-110．

點評：本題是一道一次函數的綜合試題，考查了行程問題的數量關系的運用，待定系數法求一次函數的解析式的運用，解答時理解清楚函數圖象的意義是解答此題的關鍵．