Question

【題目】如圖，在大小為的正方形方格中，線段的兩端點都在單位小正方形的頂點上.

（1）在方格中畫出一個，點在小正方形的格點上使得，.

（2）在方格中畫出一個等腰，點在小正方形的格點上，且使頂角為鈍角，其面積等于4.

（3）在（1）（2）的條件下，連接，四邊形的面積為______個面積單位.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）12.

【解析】

（1）根據等腰直角三角形的概念作圖；

（2）利用面積為4求出AD的長，進而作出符合題意的三角形即可；

（3）利用割補法將四邊形ABDC的面積轉化為矩形的面積減去多個小三角形或者正方形的面積求解．

（1）如圖所示，△ABC即為所求；

（2）如圖所示，△ABD即為所求；

（3）連接CD，則四邊形ABDC的面積=4×5-1×3××3-1×1-1×5×=12，

∴四邊形ABDC的面積為12個面積單位.

故答案為：12．