Question

若反比例函數(shù)y=

-3m+6

x

當(dāng)x＞0時y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為

m＞2

．

Answer 1

分析：反比例函數(shù)圖象在x大于0時，可能在第一象限或第四象限，再根據(jù)x＞0時y隨x的增大而增大，判斷出此反比例函數(shù)圖象不可能在第一象限，故得到此函數(shù)圖象在第二、四象限，進而確定出反比例函數(shù)解析式的系數(shù)小于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

-3m+6

x

當(dāng)x＞0時y隨x的增大而增大，
∴-3m+6＜0，
即-3m＜-6，
解得：m＞2，
則m的取值范圍為m＞2．
故答案為：m＞2

點評：此題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0），當(dāng)k＞0時，圖象在第一、三象限，且在每一個象限y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖象在第二、四象限，且在每一個象限y隨x的增大而增大，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．