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已知二次函數y=ax2+bx+c=0（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0；
②a+b＜0；
③y隨x的增大而增大；
④a-b+c＜0，
其中正確的個數（ ）

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個
【答案】分析：由二次函數的圖象可得：a＜0，b＞0，c＞0，對稱軸0＜x＜1，則再結合圖象判斷各結論．
解答：解：由二次函數的圖象可得a＜0，b＞0，c＞0，對稱軸0＜-＜1，
①方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0，正確，x1+x2=-＞0；
②a+b＜0，正確，x=1時，a+b+c＜0，即a+b＜-c＜0；
③y隨x的增大而增大，錯誤，應指明x的范圍；
④a-b+c＜0，正確，x=-1時，a-b+c＜0．
故選B．
點評：本題主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，重點是從圖象中找出重要信息．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知二次函數y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數y=ax+c的圖象只可能是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖,已知二次函數y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．

(1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數的解析式.

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市海珠區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知二次函數y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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同步練習冊答案
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