Question

（2013•紅河州）今年植樹節，東方紅中學組織師生開展植樹造林活動，為了了解全校800名學生的植樹情況，隨機抽樣調查50名學生的植樹情況，制成如下統計表和條形統計圖（均不完整）．

（1）將統計表和條形統計圖補充完整；
（2）求抽樣的50名學生植樹數量的平均數；
（3）根據抽樣數據，估計該校800名學生的植樹數量．

Answer 1

分析：（1）用總人數減去其他小組的人數即可求得植樹棵樹為5的小組的頻數，除以總人數即可得到該組的頻率；
（2）用加權平均數計算植樹量的平均數即可；
（3）用樣本的平均數估計總體的平均數即可．

解答：解：（1）統計表和條形統計圖補充如下：
植樹量為5棵的人數為：50-5-20-10=15，頻率為：15÷50=0.3，
，

（2）抽樣的50名學生植樹的平均數是：

.

x

=

3×5+4×20+5×15+6×10

50

=4.6（棵）．

（3）∵樣本數據的平均數是4.6，
∴估計該校800名學生參加這次植樹活動的總體平均數是4.6棵．
于是4.6×800=3 680（棵），
∴估計該校800名學生植樹約為3 680棵．

點評：本題考查的是加權平均數的求法、頻數分布直方圖、用樣本估計總體等知識．頻率=頻數÷總數，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．