Question

近幾年來，電動車成為普通市民的代步工具，華興電動車助力車商行銷售人員統計去年四個季度的銷售情況是：第一季度按原售價（售價=成本+利潤）出售此助力車，平均每輛獲得20%的利潤；第二季度因進行了廣告宣傳，銷售狀況有了很大改善，并適當提高了每輛車的售價，因此利潤略有提高，但賣出的助力車的輛數只有第一季度賣出的輛數的，但總的利潤與第一季度相同．第三、四季度因是銷售旺季，該商行為了讓華興牌助力車迅速占領市場，降低了銷售價格，且連續兩個季度降低的百分數相同，雖然第四季度總的利潤與第一季度相同，但取得了銷售輛數為第一季度銷售輛數16倍銷售業績．
（1）求該商行第二季度賣出此助力車平均每輛獲利百分之幾？
（2）求該商行第三、四季度銷售價格平均降低的百分數．

Answer 1

【答案】分析：（1）設助力車的進價為每輛m元，第一季度的利潤就為每輛0.2m元，第一季度銷售了a輛，就可以表示出第二季度銷售量為a，設第二季度的利潤率為x，根據題意列出方程求出其解就可以了．
（2）由（1）可以表示出第二季度每輛的利潤，設第三、四季度銷售價格平均降低的百分數為y，根據題意列出方程求出其解就可．
解答：解：（1）設助力車的進價為每輛m元，第一季度的利潤就為每輛0.2m元，第一季度銷售了a輛，就可以表示出第二季度銷售量為a，設第二季度的利潤率為x，由題意得：
amx=0.2am，
解得：x=25%．
故商行第二季度賣出此助力車平均每輛獲利25%．

（2）設第三、四季度銷售價格平均降低的百分數為y，由題意得：
[1.25m（1-y）²-m]×16a=0.2ma，
解得：y₁=0.1=10%，y₂=1.9（不符合題意，舍去）．
故該商行第三、四季度銷售價格平均降低的百分數為10%．
點評：本題是一道銷售問題，考查了售價=成本+利潤的運用，設參數解實際問題的運用，列一元二次方程解實際問題的運用及降低率問題的解法．解答時設出參數銷售量是關鍵．