Question

已知函數y=（k-3）x²+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）
A．k＜4
B．k≤4
C．k＜4且k≠3
D．k≤4且k≠3

Answer 1

【答案】分析：分為兩種情況：①當k-3≠0時，（k-3）x²+2x+1=0，求出△=b²-4ac=-4k+16≥0的解集即可；②當k-3=0時，得到一次函數y=2x+1，與X軸有交點；即可得到答案．
解答：解：①當k-3≠0時，（k-3）x²+2x+1=0，
△=b²-4ac=2²-4（k-3）×1=-4k+16≥0，
k≤4；
②當k-3=0時，y=2x+1，與X軸有交點．
故選B．
點評：本題主要考查對拋物線與X軸的交點，根的判別式，一次函數的性質等知識點的理解和掌握，能進行分類求出每種情況的k是解此題的關鍵．