如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，AB=10，AC=6，求D到AB的距離.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
閱讀理解：
如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點
B重合），分別連接ED，EC，可以把
四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上
的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：
（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形AB
CD的邊AB上的相似點，并說明理由；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網格（網格中每個小正方
形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；
拓展探究：
（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
現有三個自愿獻血者，兩人血型為O型，一人血型為A型.若在三人中隨意挑選一人獻血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻血，試求兩次所獻血的血型均為O型的概率(要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，A，B是反比例函數
的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC
的面積記為S，則
A．S = 2 B． 2＜S＜4 C．S = 4 D．S＞4
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科目：初中數學 來源： 題型：
（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是邊BC上的任意一點（不含端點B、C），聯結AM，以AM為邊作等邊△AMN，聯結CN．求證：∠ABC=∠ACN．
【類比探究】
（2）如圖2，在等邊△ABC中，點M是邊BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由．
【拓展延伸】
（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點M是邊BC上的任意一點（不含端點B、C），聯結AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．聯結CN．試探究∠ABC與∠ACN的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
反比例函數
的圖象如圖所示，以下結論：①常數
；②當
時，函數值
；③
隨
的增大而減小；④若點
在此函數圖象上，則點
也在此函數圖象上.其中正確的是 （ ）
A．①②③④ B．①②③ 
C．①②④ D．②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系
中，以點
為圓心，以
為半徑作圓，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，二次函數
的圖象經
過點A、B、C，頂點為E.
（1）求此二次函數的表達式；
（2）設∠DBC＝a，∠CBE＝b，求sin（a－b）的值；
（3）坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似．若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
古希臘數學家丟番圖（公元250年前后）在《算術》中就提到了一元二次方程的問題，不過當時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來求解。在歐幾里得的《幾何原本》中，形如
（a>0,b>0）的方程的圖解法是：以
和b為兩直角邊做Rt△ABC,再在斜邊上截取BD=，則AD的長就是所求方程的解。
（1）請利用所給的線段
和線段b，作出方程的解。
（2）說說上述求法的不足之處
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解：作DE⊥AB，垂足為E，
