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10、在△ABC中,點D、E、F分別是邊AC、AB、BC的中點,它們相交于點G,BD=9,CE=12,BD⊥CE,那么AF=
15
分析:易得BG,CG長,利用勾股定理可求得BC長,那么GF等于BC的一半,乘以3即為AF長.
解答:解:∵BD=9,CE=12,
∴BG=6,CG=8,
∵BD⊥CE,
∴BC=10,
∵F為BC中點,
∴GF=5,
∴AF=3GF=15.
點評:本題綜合考查了三角形的重心與把中心分為1:2兩部分,勾股定理及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作MN∥BC,交∠ACB的平分線于點E,交精英家教網(wǎng)∠ACB的外角平分線于點F.
(1)求證:OC=
12
EF;
(2)當點O位于AC邊的什么位置時,四邊形AECF是矩形?并給出證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,點D,E分別在邊AB,AC上,給出5個論斷:①CD⊥AB;②BE⊥AC;③AE=CE;④∠ABE=30°;⑤CD=BE.
(1)如果論斷①②③④都成立,那么論斷⑤一定成立嗎?答:
 

(2)從論斷①②③④中選取3個作為條件,將論斷⑤作為結論,組成一個真命題,那么你選的3個論斷是
 
(只需填論斷的序號).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•西城區(qū)一模)如圖,在△ABC中,點D是BC上一點,∠B=∠DAC=45°.
(1)如圖1,當∠C=45°時,請寫出圖中一對相等的線段;
AB=AC或AD=BD=CD;
AB=AC或AD=BD=CD;

(2)如圖2,若BD=2,BA=
3
,求AD的長及△ACD的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•洛江區(qū)質(zhì)檢)在△ABC中,點G是重心,若BC邊上的中線為6cm,則AG=
4
4
cm.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•上海)如圖,已知在△ABC中,點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點,DE∥BC,EF∥AB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于(  )

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