Question

9、已知一個四邊形的邊長分別是a，b，c，d，其中a，c為對邊，且a²+b²+c²+d²=2ac+2bd，則此四邊形為

平行

四邊形．

Answer 1

分析：根據題中的等式關系，可知四邊形的邊的關系，再根據平行四邊形的判定，可知四邊形是平行四邊形．

解答：解：由a²+b²+c²+d²=2ac+2bd，可整理為（a-c）²+（b-d）²=0，即a=c，b=d．則這個四邊形一定是平行四邊形．
故答案為平則四邊形．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，求出a=c，b=d，是關鍵，靈活應用了非負數的性質．