Question

如圖，在?ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，BD=4cm，則?ABCD的周長為

16

cm，?ABCD的面積為

12

cm²．

Answer 1

分析：由平行四邊形的性質可知AB=DC，AD=BC，因為?ABCD的周長=2（AB+BC）問題得解；由AB=5cm，BC=3cm，BD=4cm，根據勾股定理的逆定理可知△ABD是直角三角形，所以△ADB的面積可求，又因為，?ABCD的面積=2S△ADB問題得解．

解答：解：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=DC=5cm，AD=BC=3cm，
∵則?ABCD的周長=AD+BC+DC+AB，
∴?ABCD的周長=2（AB+BC）=2×（5+3））=16cm，
故答案為：16；
∵BC=3cm，
∴AD=BC=3
∵AB=5cm，BD=4cm，
∴AB²=AD²+BD²，
∴△ABD是直角三角形，
∴S_△ABD=

1

2

×3×4=6，
∴S_?ABCD=2S_△ABD=12，
故答案為12．

點評：本題考查了平行四邊形的性質、周長的有關計算以及勾股定理的逆定理的運用，題目的綜合性很好，難度不大．