Question

一個不透明的袋中裝有五個大小、形狀、質地完全相同的小球，小球上分別標有數字分別是2，-5，6，-7，-8．
（1）小明隨機從袋中取出一個小球，取到的小球上標有負數的概率是多少？
（2）小明先從袋中取出一個小球，把它的數字計為a，再從剩下的小球中又取出一個小球，把它的數字計為b．試用畫樹狀圖或列表的方法求出a與b乘積為偶數的概率．

Answer 1

分析：（1）根據概率的求法，用取到的小球上標有負數的小球個數除以總數即可解答．
（2）用列表法或樹狀圖法列舉出所以可能，再利用概率的求法計算即可解答．

解答：解：（1）負數有3個，所以P（取到的小球上標有負數）=

3

5

；

（2）樹狀圖或列表如下：

共有20種等可能的結果，乘積為偶數的有18種，所以P（a與b乘積為偶數）=

18

20

=

9

10

．

點評：本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩部以上完成的事件．解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．