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1、已知如圖,在△ABC中,BC=8,AB的中垂線交BC于D,AC的中垂線交BC與E,則△ADE的周長等于
8
分析:要求周長,就是求各邊長和,利用線段的垂直平分線得到線段相等,進行等量代換后即可求出.
解答:解:∵△ABC中,BC=8,AB的中垂線交BC于D,AC的中垂線交BC與E,
∴AD=BD,AE=CE
∴△ADE的周長=AD+AE+DE=BD+DE+CE=BC=8.
△ADE的周長等于8.
故填8.
點評:此題考查的是線段垂直平分線的性質,即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

18、已知如圖:在△ABC中,AB=AC,D在BC上,且DE∥AC交AB于E,點F在AC上,且DF=DC.求證:
(1)△DCF∽△ABC;
(2)BD•DC=BE•CF

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•通州區一模)已知如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,將△ABC以點B為中心,沿逆時針方向旋轉α度(0°<α<90°),得到△BDE,點B、A、E恰好在同一條直線上,連接CE.
(1)則四邊形DBCE是
形(填寫:平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形)
(2)若AB=AC=1,BC=
3
,請你求出四邊形DBCE的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB-AC=2-
2
,求BC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知如圖,在△ABC中,∠C=60°,AB=2
7
,AC=4,AD是邊BC上的高,求BC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E為AD延長線上一點且∠ACE=∠B.求證:CD=CE.

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同步練習冊答案
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