Question

如圖，正方體的棱長為2，一只螞蟻沿正方體的表面從A點爬到C′D′中點P的位置，則螞蟻爬行的最短路徑長為

 

．

Answer 1

分析：正方體側面展開為長方形，確定螞蟻的起點和終點，根據兩點之間線段最短，根據勾股定理可求出路徑長，

解答：解：有兩種情況：
當展成的長方形：長為2+1=3，寬為2時，最短路徑為：

32+22

=

13

．
當展成的長方形：長為2+2=4，寬為1時，最短路徑為：

42+12

=

17

．
故螞蟻爬行的最短路徑長為

13

．
故答案為：

13

．

點評：本題考查平面展開最短路徑問題，關鍵是知道兩點之間線段最短，找到起點終點，根據勾股定理求出，關鍵是有兩種情況．