Question

如圖，正方體的棱長為3，點M，N分別在CD，HE上，，
，HC與NM的延長線交于點P，則tan∠NPH的值為         ．

Answer 1

根據已知首先求出MC=1，HN=2，再利用平行線分線段成比例定理得出，進而得出PH=6，即可得出tan∠NPH的值．
解：∵正方體的棱長為3，點M，N分別在CD，HE上，CM=1/2DM，HN=2NE，

∴MC=1，HN=2，
∵DC∥EH，
∴，
∵HC=3，
∴PC=3，
∴PH=6，
∴tan∠NPH=，
故答案為：．