【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點O，設∠BOC=α，則∠A等于（ ）
A.90°﹣2α
B.90°﹣ 
C.180°﹣2α
D.180°﹣
【答案】C
【解析】解：∵∠A=180°﹣∠1﹣∠2，﹣﹣﹣①
又∵∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點O，
∴∠1=180°﹣2∠3，∠2=180°﹣2∠4，﹣﹣﹣﹣②
又∵在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠3﹣∠4，﹣﹣﹣③
①②③聯立得∠A=180°﹣2α．
所以答案是：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角的平分線的相關知識，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對三角形的內角和外角的理解，了解三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近幾年來，國家對購買新能源汽車實行補助政策，2016年某省對新能源汽車中的“插電式混合動力汽車”實行每輛3萬元的補助，小劉對該省2016年“純電動乘用車”和“插電式混合動力車”的銷售計劃進行了研究，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統計圖．
（1）補全條形統計圖；
（2）求出“D”所在扇形的圓心角的度數；
（3）為進一步落實該政策，該省計劃再補助4.5千萬元用于推廣上述兩大類產品，請你預測，該省16年計劃大約共銷售“插電式混合動力汽車”多少輛？
注：R為純電動續航行駛里程，圖中A表示“純電動乘用車”（100km≤R＜150km），B表示“純電動乘用車”（150km≤R＜250km），C表示“純電動乘用車”（R≥250km），D為“插電式混合動力汽車”．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%．現如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（ ）
A.562.5元
B.875元
C.550元
D.750元
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點M在BC邊上，且∠MDF=∠ADF． 
（1）求證：△ADE≌△BFE．
（2）連接EM，如果FM=DM，判斷EM與DF的關系，并說明理由．
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