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精英家教網如圖,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.
(1)求AD的長;
(2)試問△ABC是直角三角形嗎?請說明理由.
分析:(1)在RT△BCD中,先求出CD的長,然后在RT△ACD中可求出AD的長;
(2)根據勾股定理的逆定理可得出答案.
解答:解:(1)在RT△BCD中可得,CD=
BC2-BD2
=12,
∴在RT△ACD中可得AD=
AC2-CD2
=16.

(2)由(1)得AB=BD+DA=25,
∴AB2=AC2+BC2
∴△ABC是直角三角形.
點評:本題考查了勾股定理及其逆定理,難度一般,解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理的內容.
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25、已知如圖,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,∠1=∠2,請問DG∥BC嗎?如果平行,請說明理由.

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23、已知:如圖,CD⊥AB于D,點E為BC邊上的任意一點,EF⊥AB于F,且∠1=∠2,那么BC與DG平行嗎?請說明理由.

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17、如圖,CD⊥AB于E,若∠B=60°,則∠A=
30
度.

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18、如圖,CD⊥AB于D,DE∥BC,∠1=∠2,則FG與AB的位置關系是
垂直

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如圖,CD⊥AB于D,點F是BC上任意一點,FE⊥AB于E,且∠3=∠BCA,那么∠1與∠2有什么關系?請說明理由.

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