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如圖，把邊長為2的等邊△ABC繞著C點順時針旋轉至△DCE的位置，且點B、C、E在同一直線上，則△ABC旋轉的角度是；B、D間的距離為．

120° $\text{[math]}$
分析：把等邊△ABC繞著C點順時針旋轉至△DCE的位置，AC、CE重合，BC、CD重合，因為∠ACE=∠BCD=120°，可知旋轉角度數，連接BD，可證△BDE為直角三角形，利用勾股定理求BD．
解答：

解：連接BD，
∵BC=CD，∠BCD=120°，
∴∠CBD=∠CDB= $\text{[math]}$ （180°-120°）=30°，
∴∠BDE=30°+60°=90°，
∴BD=DE•tan60°=2 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了等邊三角形的性質，直角三角形的證明方法及解直角三角形的問題．

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初中畢業學業考試模擬試卷湖南教育出版社系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把邊長為2的等邊△ABC繞著C點順時針旋轉至△DCE的位置，且點B、C、E在同一直線上，則△ABC旋轉的角度是

；B、D間的距離為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，把邊長為2cm的正方形剪成四個全等的直角三角形，請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形．（全部用上，互不重合且不留空隙），并把你的拼法依照圖示按實際大小畫在方格內（方格為1cm×1cm）
（1）不是正方形的菱形；（一個）
（2）不是正方形的矩形；（一個）
（3）梯形；（一個）
（4）不是矩形和菱形的平行四邊形；（一個）
（5）不是梯形和平行四邊形的凸四邊形；（一個）
（6）與以上畫出的圖形不全等的其他凸四邊形；（畫出的圖形互不全等，能畫出幾個畫幾個，至少畫三個）
（7）畫凸多邊形．（與上面畫的圖形不一樣）

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，把邊長為2cm的正方形剪成四個全等的直角三角形，請用這四個直角三角形畫出符合下列要求的圖形（注意：四個三角形要全部用上，互不重疊且不留空隙）．
（1）不是正方形的菱形；
（2）不是正方形的矩形；
（3）梯形；
（4）不是矩形和菱形的平行四邊形；
（5）與以上畫出的圖形不全等的其它四邊形．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：填空題

如圖，把邊長為b的等邊三角形的紙板剪去三個三角形，得到正六邊形，則正六邊形的周長為（）。

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如圖，把邊長為2的等邊△ABC繞著C點順時針旋轉至△DCE的位置，且點B、C、E在同一直線上，則△ABC旋轉的角度是________；B、D間的距離為________．

如圖，把邊長為2的等邊△ABC繞著C點順時針旋轉至△DCE的位置，且點B、C、E在同一直線上，則△ABC旋轉的角度是；B、D間的距離為．